Matematica discreta Esempi

$10000 = 5000 {(1 + n)}^{12}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ .

$5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$

Passaggio 2

Dividi per $5000$ ciascun termine in $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $5000$ ciascun termine in $5000 {(1 + n)}^{12} = 10000$ .

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5000$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5000 {(1 + n)}^{12}}{5000} = \frac{10000}{5000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + n)}^{12}$ per $1$ .

${(1 + n)}^{12} = \frac{10000}{5000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $10000$ per $5000$ .

${(1 + n)}^{12} = 2$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + n = \pm \sqrt[12]{2}$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + n = \sqrt[12]{2}$

Passaggio 4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = \sqrt[12]{2} - 1$

Passaggio 4.3

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + n = - \sqrt[12]{2}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - \sqrt[12]{2} - 1$

Passaggio 4.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$n = \sqrt[12]{2} - 1, - \sqrt[12]{2} - 1$

Forma decimale:

$n = 0.05946309 \dots, - 2.05946309 \dots$